251. Сравните с нулём значение выражения: а) (−0,3)¹⁰⁰ · (−5)⁴; б) −2⁸ · (−3)¹¹; в) −(−4)⁹ · 6¹⁰; г) (−0,8)⁵ + (−0,3)⁷; д) −7⁴ + (−4)⁵; е) (−1,2)⁶ − (−3)¹¹.

а) Чётные степени отрицательных чисел положительны: \\( (-0{,}3)^{100}>0 \\) и \\( (-5)^4>0 \\). Их произведение положительно.

б) \\( -2^8=-(2^8)<0 \\), а \\( (-3)^{11}<0 \\). Произведение двух отрицательных чисел положительно.

в) \\( (-4)^9<0 \\), поэтому \\( -(-4)^9>0 \\). Также \\( 6^{10}>0 \\), значит произведение положительно.

г) Обе степени нечётные, поэтому \\( (-0{,}8)^5<0 \\) и \\( (-0{,}3)^7<0 \\). Сумма двух отрицательных чисел отрицательна.

д) \\( -7^4<0 \\) и \\( (-4)^5<0 \\). Их сумма отрицательна.

е) \\( (-1{,}2)^6>0 \\), а \\( (-3)^{11}<0 \\). Вычитание отрицательного числа равносильно сложению положительного, поэтому выражение положительно.

Ответ: а) > 0; б) > 0; в) > 0; г) < 0; д) < 0; е) > 0.