252. Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 74 см, а одна из сторон равна 16 см. Найдите две другие стороны треугольника.

Равные внешние углы смежны с равными внутренними углами. Значит, в треугольнике равны два внутренних угла, а противолежащие им стороны равны.

Если бы сторона 16 см была одной из равных сторон, то другая равная сторона тоже равнялась бы 16 см, а третья сторона была бы \(74-16-16=42\) см. Это невозможно: сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей, но \(16+16<42\).

Следовательно, сторона 16 см — третья, неравная сторона. Две равные стороны вместе составляют \(74-16=58\) см, поэтому каждая равна \(58:2=29\) см.

Ответ: 29 см и 29 см.