252. От двух вокзалов одновременно отправились в противоположных направлениях два автобуса. Скорость каждого автобуса равна 65 км/ч. Через 2 ч после начала движения они оказались на расстоянии 300 км один от другого. Вычислите расстояние между вокзалами.

Решение:

Дано:
Скорость первого автобуса \( v_1 = 65 \) км/ч.
Скорость второго автобуса \( v_2 = 65 \) км/ч.
Время движения \( t = 2 \) ч.
Расстояние между автобусами через 2 часа \( S_{общ} = 300 \) км.
Найти:
Расстояние между вокзалами \( S_{вокзал} \)?

1. Найдем расстояние, которое проехал первый автобус:
\( S_1 = v_1 \cdot t = 65 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 130 \text{ км} \)

2. Найдем расстояние, которое проехал второй автобус:
\( S_2 = v_2 \cdot t = 65 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 130 \text{ км} \)

3. Найдем расстояние между вокзалами:
Общее расстояние между автобусами равно сумме расстояний, которые они проехали от своих вокзалов, плюс расстояние между самими вокзалами.
\( S_{общ} = S_1 + S_2 + S_{вокзал} \)
\( 300 \text{ км} = 130 \text{ км} + 130 \text{ км} + S_{вокзал} \)
\( 300 \text{ км} = 260 \text{ км} + S_{вокзал} \)
\( S_{вокзал} = 300 \text{ км} - 260 \text{ км} = 40 \text{ км} \)

Ответ: Расстояние между вокзалами составляет 40 км.