252. Сравните значения выражений: а) $7,1^{15}$ и $7,1^{16}$; б) $(-\frac{2}{3})^{11}$ и $- (\frac{2}{3})^{11}$; в) $-8,4^3$ и $-8,4^4$; г) $- (\frac{4}{7})^{10}$ и $(-\frac{4}{7})^{11}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 252. Сравните значения выражений: а) $7,1^{15}$ и $7,1^{16}$; б) $(-\frac{2}{3})^{11}$ и $- (\frac{2}{3})^{11}$; в)…$ Фото задания

252. Сравните значения выражений: а) $7,1^{15}$ и $7,1^{16}$; б) $(-\frac{2}{3})^{11}$ и $- (\frac{2}{3})^{11}$; в) $-8,4^3$ и $-8,4^4$; г) $- (\frac{4}{7})^{10}$ и $(-\frac{4}{7})^{11}$.

Accepted Answer

а) Так как $7,1>1$, увеличение показателя степени увеличивает значение: $7,1^{15}<7,1^{16}$.

б) Показатель 11 нечётный, поэтому $(-\frac{2}{3})^{11}=- (\frac{2}{3})^{11}$. Значения равны.

в) Основание 8,4 больше 1, значит, $8,4^4>8,4^3$. После взятия противоположных чисел знак сравнения меняется: $-8,4^3>-8,4^4$.

г) Оба выражения отрицательны, но $(\frac{4}{7})^{11}<(\frac{4}{7})^{10}$, поскольку $0<\frac{4}{7}<1$. Следовательно, $- (\frac{4}{7})^{10}<(-\frac{4}{7})^{11}$.

Ответ: а) <; б) =; в) >; г) <.

252. Сравните значения выражений: а) \(7,1^{15}\) и \(7,1^{16}\); б) \((-\frac{2}{3})^{11}\) и \(- (\frac{2}{3})^{11}\); в) \(-8,4^3\) и \(-8,4^4\); г) \(- (\frac{4}{7})^{10}\) и \((-\frac{4}{7})^{11}\).

Ответ: