253. Мотоциклист проехал от села до озера 60 км. На обратном пути он уменьшил скорость на 10 км/ч, поэтому от озера в село он ехал на 0,3 ч дольше. Сколько времени мотоциклист ехал от озера до села?

Пусть скорость мотоциклиста на пути от села до озера равна \(v\) км/ч. Тогда скорость на обратном пути — \(v-10\) км/ч.

Время в пути от села до озера: \(60/v\) ч. Обратно он ехал на 0,3 ч дольше, поэтому:

\(\dfrac{60}{v-10}-\dfrac{60}{v}=0.3\).

Умножим обе части на \(v(v-10)\): \(60v-60(v-10)=0.3v(v-10)\).

Получаем \(600=0.3v(v-10)\), откуда \(v(v-10)=2000\).

Решим уравнение: \(v^2-10v-2000=0\). Его корни — \(50\) и \(-40\). Отрицательная скорость не подходит, значит, скорость на пути к озеру равна 50 км/ч, а обратная скорость — \(50-10=40\) км/ч.

Время обратного пути: \(60:40=1.5\) ч.

Ответ: 1,5 ч (1 ч 30 мин).