253. Найдите значение выражения: а) 4/9 + 7/9 − 1/9; б) 6/7 − (5/7 − 1/7); в) 5 6/39 + 4 7/78; г) 7 13/15 − 3 11/30; д) 7/8 · 4/35 · 10/9; е) (1/2 : 3/4 − 4/9) · 5/3.

1. а) Знаменатели одинаковы: \(\frac{4}{9}+\frac{7}{9}-\frac{1}{9}=\frac{10}{9}=1\frac{1}{9}\).
2. б) Сначала вычисляем в скобках: \(\frac{5}{7}-\frac{1}{7}=\frac{4}{7}\). Тогда \(\frac{6}{7}-\frac{4}{7}=\frac{2}{7}\).
3. в) Сократим дроби и приведём их к общему знаменателю: \(5\frac{6}{39}+4\frac{7}{78}=9+\frac{12}{78}+\frac{7}{78}=9\frac{19}{78}\).
4. г) Приведём дроби к знаменателю 30: \(7\frac{13}{15}-3\frac{11}{30}=7\frac{26}{30}-3\frac{11}{30}=4\frac{15}{30}=4\frac{1}{2}\).
5. д) Сократим множители: \(\frac{7}{8}\cdot\frac{4}{35}\cdot\frac{10}{9}=\frac{1}{9}\).
6. е) Сначала выполним деление: \(\frac{1}{2}:\frac{3}{4}=\frac{1}{2}\cdot\frac{4}{3}=\frac{2}{3}\). Затем \(\frac{2}{3}-\frac{4}{9}=\frac{2}{9}\), и \(\frac{2}{9}\cdot\frac{5}{3}=\frac{10}{27}\).

Ответ: а) 1 1/9; б) 2/7; в) 9 19/78; г) 4 1/2; д) 1/9; е) 10/27.