253. Вычислите площадь фигуры, изображённой на рисунке (размеры даны в сантиметрах).

Решение:

Фигуру можно разбить на прямоугольники. Длина большой стороны фигуры равна 12 см. Высота большого нижнего прямоугольника равна 6 см. Высота двух средних прямоугольников равна 3 см каждый (2+3+2=7, 12-7=5, 5/2=2.5). Это не соответствует размерам 2 и 3. Поэтому, разобьем фигуру на два прямоугольника.

Вариант 1: Разбиение на три прямоугольника

1. Верхний левый прямоугольник: ширина = 2 см, высота = 3 см. Площадь = \( 2 \cdot 3 = 6 \) см².
2. Средний прямоугольник: ширина = 2 см, высота = 2 см. Площадь = \( 2 \cdot 2 = 4 \) см².
3. Нижний прямоугольник: длина = 12 см, высота = 6 см. Площадь = \( 12 \cdot 6 = 72 \) см².
4. Общая площадь: \( 6 + 4 + 72 = 82 \) см².

Вариант 2: Разбиение на два прямоугольника

1. Левый прямоугольник: ширина = 2 см, высота = 3 + 2 + 6 = 11 см. Площадь = \( 2 \cdot 11 = 22 \) см².
2. Правый прямоугольник: длина = 12 - 2 = 10 см. Высота = 2 + 6 = 8 см. Площадь = \( 10 \cdot 8 = 80 \) см².
3. Общая площадь: \( 22 + 80 = 102 \) см².

Вариант 3: Разбиение на два прямоугольника другим способом

1. Нижний большой прямоугольник: длина = 12 см, высота = 6 см. Площадь = \( 12 \cdot 6 = 72 \) см².
2. Верхняя часть: Можно представить как два прямоугольника:
• Ширина = 2 см, высота = 3 см. Площадь = \( 2 \cdot 3 = 6 \) см².
• Ширина = 2 см, высота = 2 см. Площадь = \( 2 \cdot 2 = 4 \) см².
• Общая площадь верхней части = \( 6 + 4 = 10 \) см².
3. Общая площадь фигуры: \( 72 + 10 = 82 \) см².

Ответ: 82 см².