254. Автомобиль проехал первую часть пути за 1,2 ч со скоростью 74 км/ч, а вторую часть — за 4,8 ч. С какой скоростью автомобиль проехал вторую часть пути, если средняя скорость в течение всего времени движения составляла 72,4 км/ч?

Задание 254

Дано:

• Время первой части пути: \( t_1 = 1,2 \) ч.
• Скорость первой части пути: \( v_1 = 74 \) км/ч.
• Время второй части пути: \( t_2 = 4,8 \) ч.
• Средняя скорость всего пути: \( v_{ср} = 72,4 \) км/ч.

Найти: скорость второй части пути \( v_2 \).

Решение:

1. Найдем расстояние, пройденное на первой части пути: \( S_1 = v_1 \cdot t_1 \)
2. Подставим значения: \( S_1 = 74 \cdot 1,2 = 88,8 \) км.
3. Общее время в пути: \( t_{общ} = t_1 + t_2 = 1,2 + 4,8 = 6 \) ч.
4. Общее расстояние, пройденное автомобилем: \( S_{общ} = v_{ср} \cdot t_{общ} \)
5. Подставим значения: \( S_{общ} = 72,4 \cdot 6 = 434,4 \) км.
6. Расстояние, пройденное на второй части пути: \( S_2 = S_{общ} - S_1 \)
7. Подставим значения: \( S_2 = 434,4 - 88,8 = 345,6 \) км.
8. Найдем скорость на второй части пути: \( v_2 = \frac{S_2}{t_2} \)
9. Подставим значения: \( v_2 = \frac{345,6}{4,8} = 72 \) км/ч.

Ответ: 72 км/ч.