255. От пристани по течению реки отправилась на лодке группа туристов, рассчитывая вернуться через 4 ч. Скорость лодки в стоячей воде составляет 10 км/ч, а скорость течения — 2 км/ч. На какое наибольшее расстояние туристы могут отплыть от пристани, если они хотят перед возвращением сделать привал на 2 ч?

На движение туда и обратно остаётся 4 − 2 = 2 ч.

Скорость по течению: 10 + 2 = 12 км/ч. Скорость против течения: 10 − 2 = 8 км/ч.

Пусть туристы отплывут на расстояние s км. Тогда время движения туда и обратно составит s/12 + s/8 часов. Составим уравнение:

\(\frac{s}{12}+\frac{s}{8}=2\).

\(\frac{2s+3s}{24}=2\), поэтому \(5s=48\), откуда \(s=9.6\).

Ответ: наибольшее расстояние от пристани — 9,6 км.