256. Известно, что x ∈ [1; 4] и x ∈ (2; 5). Истинны ли утверждения: а) x ∈ (2; 4]; б) 3 ≤ x ≤ 4; в) x ∈ (−5; 8); г) x > 2?

Одновременно выполняются оба условия, поэтому x принадлежит пересечению промежутков: [1; 4] ∩ (2; 5) = (2; 4].

1. а) x ∈ (2; 4] — верно: это и есть множество возможных значений x.
2. б) 3 ≤ x ≤ 4 — неверно: например, x = 2,5 принадлежит (2; 4], но не удовлетворяет этому утверждению.
3. в) x ∈ (−5; 8) — верно: весь промежуток (2; 4] содержится в (−5; 8).
4. г) x > 2 — верно: левая граница промежутка (2; 4] не входит в него.