256. Отметьте на координатной прямой точки, соответствующие числам: -3 1/3; 0,7; 1,5; 2 6/7; -2,25.

Задание 256. Отметка точек на координатной прямой

Привет! Давай разберемся, как отметить эти числа на координатной прямой. Чтобы это сделать, нам нужно перевести все числа в один формат, например, в десятичные дроби. Поехали!

1. Переведем смешанные числа и дроби в десятичный формат:

• -3 1/3: Это отрицательное смешанное число. \( \frac{1}{3} \) в десятичной дроби — это бесконечная периодическая дробь 0,333... Значит, \( -3 \frac{1}{3} = -3,333... \)
• 0,7: Это уже десятичная дробь.
• 1,5: Это десятичная дробь.
• 2 6/7: Это смешанное число. \( \frac{6}{7} \) в десятичной дроби — это периодическая дробь 0,857142... Значит, \( 2 \frac{6}{7} = 2,857142... \)
• -2,25: Это десятичная дробь.

2. Определим положение точек на координатной прямой:

Теперь у нас есть числа в удобном формате:

• \( -3,333... \)
• \( 0,7 \)
• \( 1,5 \)
• \( 2,857142... \)
• \( -2,25 \)

Координатная прямая имеет начало отсчета (ноль) и направлена вправо (положительные числа). Отрицательные числа располагаются влево от нуля.

3. Отметим точки:

• -3,333...: Это число меньше -3. На координатной прямой оно будет находиться левее числа -3.
• 0,7: Это положительное число, меньше 1. Оно будет между 0 и 1.
• 1,5: Это положительное число, больше 1 и меньше 2. Оно будет между 1 и 2, ровно посередине между 1 и 2.
• 2,857142...: Это положительное число, близкое к 3. Оно будет между 2 и 3, ближе к 3.
• -2,25: Это отрицательное число, больше -3 и меньше -2. Оно будет между -3 и -2, ближе к -2.

Вот как это будет выглядеть на координатной прямой:

Где:

• A соответствует числу \( -3,333... \) (или \( -3 \frac{1}{3} \))
• B соответствует числу \( -2,25 \)
• C соответствует числу \( 0,7 \)
• D соответствует числу \( 1,5 \)
• E соответствует числу \( 2 \frac{6}{7} \) (или \( 2,857142... \))

Важно:

Помни, что при обозначении точек на координатной прямой важно соблюдать порядок чисел. Чем дальше число от нуля в сторону отрицательных значений, тем оно меньше.