257. Составьте формулу для нахождения площади покраски складского помещения, длина которого равна \(a\) м, ширина \(b\) м, а высота — \(c\) м. Заполните таблицу: длина 6 м, ширина 5 м, высота 3 м; длина 10 м, ширина 15 м, высота 5 м. Сколько для этого в каждом случае понадобится банок краски, если одной банки хватает на покраску 12 м²?

Площадь окрашиваемых стен равна периметру пола, умноженному на высоту: \(S=2ac+2bc=2c(a+b)\).

Для первой строки: \(S=2\cdot3\cdot(6+5)=66\) м². Число банок: \(66:12=5.5\), поэтому потребуется 6 банок.

Для второй строки: \(S=2\cdot5\cdot(10+15)=250\) м². Число банок: \(250:12=20\frac{5}{6}\), поэтому потребуется 21 банка.

Ответ: \(S=2c(a+b)\); для двух случаев нужно соответственно 6 и 21 банка.