258. Эратосфен в 240 г. до н. э. установил, что длина радиуса земного шара равна a км, где a — наименьшее общее кратное чисел 7 и 10³. Найдите a.

Разложим числа на простые множители: \(7=7\), \(10^3=2^3\cdot5^3\).

Для наименьшего общего кратного берём все простые множители в наибольших степенях: \(a=2^3\cdot5^3\cdot7=8\cdot125\cdot7=7000\).

Ответ: \(a=7000\) км.