258. Найдите значение выражения: а) √400; б) √0,49; в) (√8)²; г) (5√5)²; д) √121 · √36; е) √0,64 : √0,0004; ж) √0,25 − √0,09; з) 0,3√(44 4/9) + 2,6 : √(6 19/25); и) √(91 + √81); к) 16 · √(14 1/16).

Используем свойства квадратного корня: \(\sqrt{a^2}=|a|\), \((\sqrt a)^2=a\), а также перевод смешанных чисел в неправильные дроби.

1. а) \(\sqrt{400}=20\).
2. б) \(\sqrt{0.49}=0.7\).
3. в) \((\sqrt 8)^2=8\).
4. г) \((5\sqrt 5)^2=5^2\cdot(\sqrt 5)^2=25\cdot5=125\).
5. д) \(\sqrt{121}\cdot\sqrt{36}=11\cdot6=66\).
6. е) \(\sqrt{0.64}:\sqrt{0.0004}=0.8:0.02=40\).
7. ж) \(\sqrt{0.25}-\sqrt{0.09}=0.5-0.3=0.2\).
8. з) \(44\frac49=\frac{400}{9}\), поэтому \(\sqrt{44\frac49}=\frac{20}{3}\). Также \(6\frac{19}{25}=\frac{169}{25}\), поэтому \(\sqrt{6\frac{19}{25}}=\frac{13}{5}=2.6\).
   \(0.3\cdot\frac{20}{3}+2.6:2.6=2+1=3\).
9. и) \(\sqrt{91+\sqrt{81}}=\sqrt{91+9}=\sqrt{100}=10\).
10. к) \(14\frac{1}{16}=\frac{225}{16}\), поэтому \(16\cdot\sqrt{14\frac{1}{16}}=16\cdot\frac{15}{4}=60\).

Ответ: а) 20; б) 0,7; в) 8; г) 125; д) 66; е) 40; ж) 0,2; з) 3; и) 10; к) 60.