258. Плот проплывает 60 км по течению реки на 5 ч быстрее, чем такое же расстояние проходит моторная лодка против течения. Найдите скорость лодки по течению, если её скорость в стоячей воде 10 км/ч.

Пусть скорость течения равна x км/ч. Тогда скорость плота равна x км/ч, а скорость лодки против течения — (10 − x) км/ч.

Время плота: 60/x ч. Время лодки против течения: 60/(10 − x) ч. По условию плот проходит расстояние на 5 ч быстрее:

60/(10 − x) − 60/x = 5.

Умножим на x(10 − x): 60x − 60(10 − x) = 5x(10 − x).

Получаем x² − 44x + 120 = 0. Корни: x = 40 и x = 4. Значение 40 невозможно, так как скорость течения должна быть меньше скорости лодки в стоячей воде.

Скорость лодки по течению: 10 + 4 = 14 км/ч.

Ответ: 14 км/ч.