258. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида и определите степень этого одночлена: а) $(-ab)^4\cdot(2ab)^5$; б) $(-xy)^5\cdot(0,1x^3y^2)^3$; в) $\left(-\frac13a^2b^4\right)^2\cdot(-3ab)^3$; г) $(0,2abc^2)^3\cdot(ab)^4$; д) $(-abc)^3\cdot(0,1c^2)^4$; е) $(0,1m^3n)^2\cdot(-10mn^2)^3$; ж) $\left(\frac23mn\right)^2\cdot(-3m)^4$; з) $\left(\frac17x^2y\right)^2\cdot(-7x^4)^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 258. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида и определите степень этого одночлена: а) $(-ab)^4\cdot(2ab)^5$; б)…$ Фото задания

258. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида и определите степень этого одночлена: а) $(-ab)^4\cdot(2ab)^5$; б) $(-xy)^5\cdot(0,1x^3y^2)^3$; в) $\left(-\frac13a^2b^4\right)^2\cdot(-3ab)^3$; г) $(0,2abc^2)^3\cdot(ab)^4$; д) $(-abc)^3\cdot(0,1c^2)^4$; е) $(0,1m^3n)^2\cdot(-10mn^2)^3$; ж) $\left(\frac23mn\right)^2\cdot(-3m)^4$; з) $\left(\frac17x^2y\right)^2\cdot(-7x^4)^3$.

Accepted Answer

Используем правила: при умножении одночленов перемножаем коэффициенты и складываем показатели степеней одинаковых переменных.

а) $(-ab)^4(2ab)^5=a^4b^4\cdot32a^5b^5=32a^9b^9$. Степень: $9+9=18$.
б) $(-xy)^5(0.1x^3y^2)^3=-x^5y^5\cdot0.001x^9y^6=-0.001x^{14}y^{11}$. Степень: $14+11=25$.
в) $\left(-\frac13a^2b^4\right)^2(-3ab)^3=\frac19a^4b^8\cdot(-27a^3b^3)=-3a^7b^{11}$. Степень: $7+11=18$.
г) $(0.2abc^2)^3(ab)^4=0.008a^3b^3c^6\cdot a^4b^4=0.008a^7b^7c^6$. Степень: $7+7+6=20$.
д) $(-abc)^3(0.1c^2)^4=-a^3b^3c^3\cdot0.0001c^8=-0.0001a^3b^3c^{11}$. Степень: $3+3+11=17$.
е) $(0.1m^3n)^2(-10mn^2)^3=0.01m^6n^2\cdot(-1000m^3n^6)=-10m^9n^8$. Степень: $9+8=17$.
ж) $\left(\frac23mn\right)^2(-3m)^4=\frac49m^2n^2\cdot81m^4=36m^6n^2$. Степень: $6+2=8$.
з) $\left(\frac17x^2y\right)^2(-7x^4)^3=\frac1{49}x^4y^2\cdot(-343x^{12})=-7x^{16}y^2$. Степень: $16+2=18$.

Ответ: а) $32a^9b^9$, 18; б) $-0.001x^{14}y^{11}$, 25; в) $-3a^7b^{11}$, 18; г) $0.008a^7b^7c^6$, 20; д) $-0.0001a^3b^3c^{11}$, 17; е) $-10m^9n^8$, 17; ж) $36m^6n^2$, 8; з) $-7x^{16}y^2$, 18.