259. Найдите значения выражений: а) (−1)ⁿ⁻² + (−1)ⁿ⁻¹ + (−1)ⁿ + (−1)ⁿ⁺¹, где n > 2; б) (−1)ⁿ⁻¹ · (−1)ⁿ · (−1)ⁿ⁺¹ · (−1)ⁿ⁺² · (−1)ⁿ⁺³ · (−1)ⁿ⁺⁴, где n [числовые данные обрезаны].

а) Сгруппируем соседние степени с противоположной чётностью: \((-1)^{n-2}+(-1)^{n-1}=0\) и \((-1)^n+(-1)^{n+1}=0\). Поэтому сумма равна \(0\).

б) При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели:

\[(-1)^{(n-1)+n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)}=(-1)^{6n+9}.\]

Показатель \(6n+9\) нечётный для любого целого \(n\), поэтому произведение равно \(-1\). Обрезанное условие после «где n» не мешает вычислить выражение, если n — целое; пришлите полный фрагмент, чтобы восстановить область допустимых значений.

Ответ: а) 0; б) −1 (для целого n).