259. Упростите выражение: а) \(-(ab)^2\cdot a^3b\); б) \((-ab)^4\cdot(-ab^2)^3\); в) \((-y^2)^5\cdot(-2y)^5\); г) \((-a^6b)^4\cdot(-9ab^4)^2\); д) \(-(0,1x^2y)^3\cdot(10x^8y^2)^2\); е) \((-0,2m^3n)^2\cdot(4m^3n^3)^3\); ж) \((-8pq^2)^2\cdot\left(\frac14p^2q^3\right)^3\); з) \(-(mn^2)^2\cdot(-m^2n^3)^3\).

Раскрываем степени одночленов, затем перемножаем коэффициенты и складываем показатели одинаковых переменных.

1. а) \(-(ab)^2\cdot a^3b=-a^2b^2\cdot a^3b=-a^5b^3\).
2. б) \((-ab)^4(-ab^2)^3=a^4b^4\cdot(-a^3b^6)=-a^7b^{10}\).
3. в) \((-y^2)^5(-2y)^5=-y^{10}\cdot(-32y^5)=32y^{15}\).
4. г) \((-a^6b)^4(-9ab^4)^2=a^{24}b^4\cdot81a^2b^8=81a^{26}b^{12}\).
5. д) \(-(0.1x^2y)^3(10x^8y^2)^2=-0.001x^6y^3\cdot100x^{16}y^4=-0.1x^{22}y^7\).
6. е) \((-0.2m^3n)^2(4m^3n^3)^3=0.04m^6n^2\cdot64m^9n^9=2.56m^{15}n^{11}\).
7. ж) \((-8pq^2)^2\left(\frac14p^2q^3\right)^3=64p^2q^4\cdot\frac1{64}p^6q^9=p^8q^{13}\).
8. з) \(-(mn^2)^2(-m^2n^3)^3=-m^2n^4\cdot(-m^6n^9)=m^8n^{13}\).

Ответ: а) \(-a^5b^3\); б) \(-a^7b^{10}\); в) \(32y^{15}\); г) \(81a^{26}b^{12}\); д) \(-0.1x^{22}y^7\); е) \(2.56m^{15}n^{11}\); ж) \(p^8q^{13}\); з) \(m^8n^{13}\).