26.2. Упростите выражения: 64x⁸ : x¹⁷ : (2x⁵)⁵; 64x⁸ · x¹⁷ : (x⁵)⁵.

В первой записи знак после x⁸ выглядит как деление. Решение приведено по этому прочтению.

1. Используем свойства степеней: (2x⁵)⁵ = 32x²⁵. Тогда

   64x⁸ : x¹⁷ : (2x⁵)⁵ = 64x⁸ : x¹⁷ : 32x²⁵ = 2x⁻³⁴ = 2/x³⁴.

2. Сначала применяем правило степени степени: (x⁵)⁵ = x²⁵. Затем складываем показатели при умножении и вычитаем при делении:

   64x⁸ · x¹⁷ : x²⁵ = 64x²⁵ : x²⁵ = 64.

Ответ: 2/x³⁴ (при x ≠ 0); 64 (при x ≠ 0).