26.25 Представьте заданный одночлен A в виде Bⁿ, где B — некоторый одночлен, если: а) A = 81a⁶b⁸c¹², n = 2; б) A = 256x⁴y¹²z²⁴, n = 4; в) A = 125x³y⁹z²⁷, n = 3; г) A = 144a⁶b¹⁰c¹⁸, n = 2.

Чтобы представить одночлен в виде степени, извлекаем корень степени n из коэффициента и делим каждый показатель переменной на n.

1. а) \(81=9^2\), а показатели \(6, 8, 12\) делятся на 2. Поэтому \(A=(9a^3b^4c^6)^2\).
2. б) \(256=4^4\), а показатели \(4, 12, 24\) делятся на 4. Поэтому \(A=(4xy^3z^6)^4\).
3. в) \(125=5^3\), а показатели \(3, 9, 27\) делятся на 3. Поэтому \(A=(5xy^3z^9)^3\).
4. г) \(144=12^2\), а показатели \(6, 10, 18\) делятся на 2. Поэтому \(A=(12a^3b^5c^9)^2\).

Ответ: а) \((9a^3b^4c^6)^2\); б) \((4xy^3z^6)^4\); в) \((5xy^3z^9)^3\); г) \((12a^3b^5c^9)^2\).