26.8. Упростите: а) \((3a^2c)^2\); б) \(\left(-\frac{1}{3}xy^2\right)^4\); в) \((-0,2c^3d)^4\); г) \(\left(-\frac{1}{2}abc\right)^5\).

Используем правило: при возведении произведения в степень каждый множитель возводится в эту степень.

1. \((3a^2c)^2=3^2\cdot(a^2)^2\cdot c^2=9a^4c^2\).
2. \(\left(-\frac{1}{3}xy^2\right)^4=\left(-\frac{1}{3}\right)^4x^4(y^2)^4=\frac{1}{81}x^4y^8\).
3. \((-0,2c^3d)^4=(-0,2)^4(c^3)^4d^4=0,0016c^{12}d^4\).
4. \(\left(-\frac{1}{2}abc\right)^5=\left(-\frac{1}{2}\right)^5a^5b^5c^5=-\frac{1}{32}a^5b^5c^5\).

Ответ: а) \(9a^4c^2\); б) \(\frac{1}{81}x^4y^8\); в) \(0,0016c^{12}d^4\); г) \(-\frac{1}{32}a^5b^5c^5\).