26. Докажите, что: 1) число 5 является корнем уравнения 3x + 1 = 21 − x; 2) число −2 не является корнем уравнения x(x + 4) = 4.

1) Подставим значение \(x=5\) в левую и правую части уравнения:

Левая часть: \(3\cdot5+1=15+1=16\).

Правая часть: \(21-5=16\).

Левая и правая части равны, поэтому число 5 является корнем уравнения.

2) Подставим значение \(x=-2\) в левую часть уравнения:

\((-2)\cdot((-2)+4)=(-2)\cdot2=-4\).

Правая часть уравнения равна 4. Так как \(-4\ne4\), равенство не выполняется.

Ответ: 1) число 5 является корнем уравнения; 2) число −2 не является корнем уравнения.