26. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпало число, большее 3.

Задание 26. Вероятность выпадения числа > 3 дважды на кубике

Дано:

• Игральная кость.
• Броски: 2.

Найти: Вероятность того, что оба раза выпало число, большее 3.

Решение:

На гранях игрального кубика есть числа от 1 до 6. Числа, которые больше 3:

1. 4
2. 5
3. 6

Таким образом, для одного броска есть 3 благоприятных исхода (4, 5, 6) из 6 возможных.

Вероятность выпадения числа, большего 3, при одном броске кубика равна: \( P(\text{число} > 3) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).

Так как кубик бросают дважды, и эти события независимы, вероятность того, что оба раза выпадет число больше 3, равна произведению вероятностей каждого события:

\[ P(\text{оба раза число} > 3) = P(\text{первый бросок} > 3) \times P(\text{второй бросок} > 3) \]

\[ P(\text{оба раза число} > 3) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \]

Ответ: вероятность равна \[\frac{1}{4}\].