Ответ:
Во всех пропусках подходит слово «чтобы», но в одном случае оно пишется иначе — «что бы».
В предложении «Нам оставалось только согласиться, что бы мы вернулись домой ни с чем» сочетание «что бы» пишется раздельно: «что» — местоимение, «бы» — частица. Это предложение построено некорректно по смыслу; вероятно, в условии подразумевается: «Нам оставалось только согласиться, что мы вернулись домой ни с чем». В остальных предложениях «чтобы» — союз.
Ответ: чтобы
