26. Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 15°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Обозначения: Пусть биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке K. Тогда ∠BAK = ∠DAK = α. Угол, который биссектриса образует со стороной BC, это ∠AKB = 15°.
2. Свойства параллелограмма: Стороны AD и BC параллельны (AD || BC).
3. Накрест лежащие углы: Так как AD || BC, то ∠DAK = ∠AKB (как накрест лежащие углы при параллельных прямых AD и BC и секущей AK).
4. Равенство углов: Следовательно, ∠DAK = 15°.
5. Биссектриса: Так как AK — биссектриса угла A, то угол A = 2 * ∠DAK.
6. Угол A: Угол A = 2 * 15° = 30°.
7. Острый угол: Угол A является острым углом параллелограмма, так как он меньше 90°.

Ответ: 30