26. Постройте график линейной функции: а) y = x − 4; б) y = 2x + 2; в) y = −3x − 3; г) y = 5x − 6; д) y = −0,5x + 1,5; е) y = 1 1/2 x − 0,3. С помощью графика определите интервал, на котором функция принимает положительные значения; отрицательные значения.

Графики прямых задаются двумя точками — пересечениями с осями координат. Нуль функции находим из уравнения y = 0.

а) Через точки (0; −4) и (4; 0). Нуль: x = 4. Функция положительна при x > 4, отрицательна при x < 4.

б) Через точки (0; 2) и (−1; 0). Нуль: x = −1. Функция положительна при x > −1, отрицательна при x < −1.

в) Через точки (0; −3) и (−1; 0). Нуль: x = −1. Поскольку коэффициент при x отрицательный, функция положительна при x < −1, отрицательна при x > −1.

г) Через точки (0; −6) и (6/5; 0). Нуль: x = 6/5. Функция положительна при x > 6/5, отрицательна при x < 6/5.

д) Через точки (0; 1,5) и (3; 0). Нуль: x = 3. Поскольку коэффициент при x отрицательный, функция положительна при x < 3, отрицательна при x > 3.

е) Через точки (0; −0,3) и (0,2; 0). Нуль: 1,5x − 0,3 = 0, откуда x = 0,2. Функция положительна при x > 0,2, отрицательна при x < 0,2.

Ответ: а) положительна на (4; +∞), отрицательна на (−∞; 4); б) положительна на (−1; +∞), отрицательна на (−∞; −1); в) положительна на (−∞; −1), отрицательна на (−1; +∞); г) положительна на (6/5; +∞), отрицательна на (−∞; 6/5); д) положительна на (−∞; 3), отрицательна на (3; +∞); е) положительна на (0,2; +∞), отрицательна на (−∞; 0,2).