26. Представьте в виде дроби выражение: 1) $\frac{a}{b}-1$; 2) $\frac{8}{x^2}-\frac{3}{x}+2$; 3) $5-\frac{4m+5n}{n}$; 4) $\frac{4c+3}{c-1}-3$; 5) $\frac{a^2+b^2}{2a-b}+2a+b$; 6) $m-\frac{25}{m-5}-5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 26. Представьте в виде дроби выражение: 1) $\frac{a}{b}-1$; 2) $\frac{8}{x^2}-\frac{3}{x}+2$; 3) $5-\frac{4m+5n}{n}$;…$ Фото задания

26. Представьте в виде дроби выражение: 1) $\frac{a}{b}-1$; 2) $\frac{8}{x^2}-\frac{3}{x}+2$; 3) $5-\frac{4m+5n}{n}$; 4) $\frac{4c+3}{c-1}-3$; 5) $\frac{a^2+b^2}{2a-b}+2a+b$; 6) $m-\frac{25}{m-5}-5$.

Accepted Answer

Представим единицу как дробь со знаменателем $b$:
\[\frac{a}{b}-1=\frac{a-b}{b},\qquad b\ne0.\]
Общий знаменатель слагаемых — $x^2$:
\[\frac{8}{x^2}-\frac{3}{x}+2=\frac{8-3x+2x^2}{x^2}=\frac{2x^2-3x+8}{x^2},\qquad x\ne0.\]
Представим 5 как дробь со знаменателем $n$:
\[5-\frac{4m+5n}{n}=\frac{5n-(4m+5n)}{n}=-\frac{4m}{n},\qquad n\ne0.\]
Приведём к знаменателю $c-1$:
\[\frac{4c+3}{c-1}-3=\frac{4c+3-3(c-1)}{c-1}=\frac{c+6}{c-1},\qquad c\ne1.\]
Запишем сумму $2a+b$ с тем же знаменателем:
\[\frac{a^2+b^2}{2a-b}+2a+b=\frac{a^2+b^2+(2a+b)(2a-b)}{2a-b}=\frac{5a^2}{2a-b},\qquad 2a-b\ne0.\]
Представим $m-5$ как дробь со знаменателем $m-5$:
\[m-\frac{25}{m-5}-5=\frac{(m-5)^2-25}{m-5}=\frac{m^2-10m}{m-5}=\frac{m(m-10)}{m-5},\qquad m\ne5.\]

26. Представьте в виде дроби выражение: 1) \(\frac{a}{b}-1\); 2) \(\frac{8}{x^2}-\frac{3}{x}+2\); 3) \(5-\frac{4m+5n}{n}\); 4) \(\frac{4c+3}{c-1}-3\); 5) \(\frac{a^2+b^2}{2a-b}+2a+b\); 6) \(m-\frac{25}{m-5}-5\).

Ответ: