26. Представьте в виде дроби выражение: 1) $x-\frac{1}{x}$; 2) $\frac{4}{y^3}+\frac{5}{y}-7$; 3) $6-\frac{3a+6c}{c}$; 4) $\frac{5b+1}{b+2}-4$; 5) $\frac{m^2-n^2}{m+3n}+m-3n$; 6) $x-\frac{9}{x-3}-3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 26. Представьте в виде дроби выражение: 1) $x-\frac{1}{x}$; 2) $\frac{4}{y^3}+\frac{5}{y}-7$; 3) $6-\frac{3a+6c}{c}$;…$ Фото задания

26. Представьте в виде дроби выражение: 1) $x-\frac{1}{x}$; 2) $\frac{4}{y^3}+\frac{5}{y}-7$; 3) $6-\frac{3a+6c}{c}$; 4) $\frac{5b+1}{b+2}-4$; 5) $\frac{m^2-n^2}{m+3n}+m-3n$; 6) $x-\frac{9}{x-3}-3$.

Accepted Answer

Приведём к знаменателю $x$: $x-\frac1x=\frac{x^2-1}{x}$, где $x\ne0$.
Общий знаменатель — $y^3$: $\frac4{y^3}+\frac5y-7=\frac{4+5y^2-7y^3}{y^3}$, где $y\ne0$.
Представим $6$ как дробь со знаменателем $c$: $6-\frac{3a+6c}{c}=\frac{6c-(3a+6c)}{c}=-\frac{3a}{c}$, где $c\ne0$.
Приведём $4$ к знаменателю $b+2$: $\frac{5b+1}{b+2}-4=\frac{5b+1-4(b+2)}{b+2}=\frac{b-7}{b+2}$, где $b\ne-2$.
Общий знаменатель — $m+3n$: $\frac{m^2-n^2}{m+3n}+m-3n=\frac{m^2-n^2+(m-3n)(m+3n)}{m+3n}=\frac{2m^2-10n^2}{m+3n}$, где $m+3n\ne0$.
Сначала объединим целые части: $x-3=\frac{(x-3)^2}{x-3}$. Тогда $x-\frac9{x-3}-3=\frac{(x-3)^2-9}{x-3}=\frac{x(x-6)}{x-3}$, где $x\ne3$.

26. Представьте в виде дроби выражение: 1) \(x-\frac{1}{x}\); 2) \(\frac{4}{y^3}+\frac{5}{y}-7\); 3) \(6-\frac{3a+6c}{c}\); 4) \(\frac{5b+1}{b+2}-4\); 5) \(\frac{m^2-n^2}{m+3n}+m-3n\); 6) \(x-\frac{9}{x-3}-3\).

Ответ: