26. Представьте в виде дроби выражение: 1) $x-\frac1x$; 2) $\frac4{y^3}+\frac5y-7$; 3) $6-\frac{3a+6c}{c}$; 4) $\frac{5b+1}{b+2}-4$; 5) $\frac{m^2-n^2}{m+3n}+m-3n$; 6) $x-\frac9{x-3}-3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 26. Представьте в виде дроби выражение: 1) $x-\frac1x$; 2) $\frac4{y^3}+\frac5y-7$; 3) $6-\frac{3a+6c}{c}$; 4)…$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём слагаемые к знаменателю $x$:
\[x-\frac1x=\frac{x^2-1}{x},\quad x\ne0.\]
Общий знаменатель — $y^3$:
\[\frac4{y^3}+\frac{5y^2}{y^3}-\frac{7y^3}{y^3}=\frac{4+5y^2-7y^3}{y^3},\quad y\ne0.\]
Представим 6 со знаменателем $c$:
\[6-\frac{3a+6c}{c}=\frac{6c-(3a+6c)}{c}=-\frac{3a}{c},\quad c\ne0.\]
Представим 4 со знаменателем $b+2$:
\[\frac{5b+1-4(b+2)}{b+2}=\frac{b-7}{b+2},\quad b\ne-2.\]
Приведём выражение $m-3n$ к знаменателю $m+3n$:
\[\frac{m^2-n^2+(m-3n)(m+3n)}{m+3n}=\frac{m^2-n^2+m^2-9n^2}{m+3n}=\frac{2m^2-10n^2}{m+3n},\quad m+3n\ne0.\]
Сначала объединим целые слагаемые: $x-3=\frac{(x-3)^2}{x-3}$. Тогда:
\[x-\frac9{x-3}-3=\frac{(x-3)^2-9}{x-3}=\frac{x^2-6x}{x-3},\quad x\ne3.\]

26. Представьте в виде дроби выражение: 1) \(x-\frac1x\); 2) \(\frac4{y^3}+\frac5y-7\); 3) \(6-\frac{3a+6c}{c}\); 4) \(\frac{5b+1}{b+2}-4\); 5) \(\frac{m^2-n^2}{m+3n}+m-3n\); 6) \(x-\frac9{x-3}-3\).