26. Разложите на множители: а) a² − 2ab + b² − 25; б) x² − 16b + 8bc − c²; в) a³x² − ax − 4a³ − 2a; г) a³ − 27 + a² − 3a; д) b¹⁰ − 25b⁸ − 40b⁴ − 16; е) 8a³ − 27b³ + 4a² − 12ab + 9b²; ж) 4x² − 12xy + 9y² − 4a² + 4ab − b²; з) x² − y² − 6x + 9.

1. \(a^2-2ab+b^2-25=(a-b)^2-5^2=(a-b-5)(a-b+5)\).
2. \(x^2-16b+8bc-c^2=x^2-(c^2-8bc+16b)\). Вторая скобка не является квадратом двучлена при данных знаках и коэффициентах, поэтому дальнейшее разложение над целыми коэффициентами невозможно.
3. \(a^3x^2-ax-4a^3-2a=a(a^2x^2-x-4a^2-2)\). Дальнейшее разложение однозначно не выполняется.
4. \(a^3+a^2-3a-27=a^2(a+1)-3(a+9)\). Общего множителя или стандартной формулы нет; над целыми коэффициентами не раскладывается.
5. Положим \(t=b^2\): \(b^{10}-25b^8-40b^4-16=t^5-25t^4-40t^2-16\). Рациональных корней нет, поэтому над целыми коэффициентами выражение не раскладывается.
6. \(8a^3-27b^3+4a^2-12ab+9b^2=(2a-3b)(4a^2+6ab+9b^2)+(2a-3b)^2\), поэтому \(=(2a-3b)(4a^2+8ab+6b^2-3b)\).
7. \(4x^2-12xy+9y^2-4a^2+4ab-b^2=(2x-3y)^2-(2a-b)^2\), поэтому \(=(2x-3y-2a+b)(2x-3y+2a-b)\).
8. \(x^2-y^2-6x+9=(x-3)^2-y^2=(x-y-3)(x+y-3)\).

Ответ: а) \((a-b-5)(a-b+5)\); ж) \((2x-3y-2a+b)(2x-3y+2a-b)\); з) \((x-y-3)(x+y-3)\). В пунктах б–д исходные выражения, вероятно, содержат ошибки распознавания либо не раскладываются стандартными школьными методами.