26. Решить способом сложения систему уравнений: 1) { 3x − 8y = −9; −5x + 2y = 19. 2) { −4x + 6y = 1; 3x − 8y = −6.

1) Умножим второе уравнение на 4:

\(\begin{cases}3x-8y=-9,\\-20x+8y=76.\end{cases}\)

Сложим уравнения:

\(-17x=67\),
\(x=-\frac{67}{17}\).

Подставим значение \(x\) во второе уравнение:

\(-5\left(-\frac{67}{17}\right)+2y=19\),
\(\frac{335}{17}+2y=\frac{323}{17}\),
\(2y=-\frac{12}{17}\),
\(y=-\frac{6}{17}\).

2) Умножим первое уравнение на 3, а второе — на 4:

\(\begin{cases}-12x+18y=3,\\12x-32y=-24.\end{cases}\)

Сложим уравнения:

\(-14y=-21\),
\(y=\frac{3}{2}\).

Подставим значение \(y\) в первое уравнение:

\(-4x+6\cdot\frac{3}{2}=1\),
\(-4x+9=1\),
\(x=2\).

Ответ: 1) \(\left(-\frac{67}{17};-\frac{6}{17}\right)\); 2) \(\left(2;\frac{3}{2}\right)\).