26. Снаряд разорвался в полёте на две равные части, одна из которых продолжила движение в направлении движения снаряда, а другая — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличилась за счёт энергии взрыва на величину ΔE = 600 кДж. Модуль скорости осколка, летящего по направлению движения снаряда, равен 900 м/с, а модуль скорости второго осколка — 100 м/с. Найдите массу снаряда. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Пусть масса снаряда равна m, а его скорость до разрыва — v. Массы осколков одинаковы и равны m/2. Направление движения снаряда примем за положительное.

1. Во время короткого взрыва импульсом внешних сил можно пренебречь: система «снаряд и осколки» практически замкнута. Поэтому сохраняется импульс:

   mv = (m/2) · 900 − (m/2) · 100, откуда v = 400 м/с.

2. Начальная кинетическая энергия снаряда:

   E_нач = mv²/2 = 80 000m Дж.

3. Суммарная кинетическая энергия осколков после взрыва:

   E_кон = (m/4)(900² + 100²) = 205 000m Дж.

4. По условию кинетическая энергия увеличилась на 600 кДж = 600 000 Дж:

   E_кон − E_нач = 600 000,

   125 000m = 600 000, поэтому m = 4,8 кг.

Закон сохранения кинетической энергии здесь неприменим: часть внутренней энергии взрыва перешла в кинетическую энергию осколков. Используется указанное в условии увеличение кинетической энергии.

Ответ: 4,8 кг.