26. Тип 13 № 1995 Вычислите: \(\frac{16}{15} : \frac{2}{5} - 6\frac{1}{3} + 2\frac{1}{12} \cdot \frac{4}{5}\). Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1. Первое действие (деление): \(\frac{16}{15} : \frac{2}{5} = \frac{16}{15} \cdot \frac{5}{2} = \frac{16 \cdot 5}{15 \cdot 2} = \frac{8 \cdot 1}{3 \cdot 1} = 8\)
2. Второе действие (умножение): \(2\frac{1}{12} \cdot \frac{4}{5} = \frac{2 · 12 + 1}{12} \cdot \frac{4}{5} = \frac{25}{12} \cdot \frac{4}{5} = \frac{25 \cdot 4}{12 \cdot 5} = \frac{5 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{5}{3}\)
3. Третье действие (вычитание): \(8 - 6\frac{1}{3} = 8 - (6 + \frac{1}{3}) = 8 - 6 - \frac{1}{3} = 2 - \frac{1}{3} = \frac{6}{3} - \frac{1}{3} = \frac{5}{3}\)
4. Четвёртое действие (сложение): \(\frac{5}{3} + \frac{5}{3} = \frac{5+5}{3} = \frac{10}{3}\)

Ответ: \(\frac{10}{3}\)