26. Точки B, H, O лежат на одной прямой. BH = 5 см, HO = 2 см. Найдите длину отрезка BO. 1) Если B—H—O, то BO = BH + HO. Подставив значения длин отрезков, получим: BO = __ + __ = __ (см). 2) Если B—O—H, то BH = BO + __. Подставив значения длин отрезков, получим: 5 = BO + __, откуда BO = __ − __ = __ (см). 3) Если H—B—O, то HO = HB + __. Подставив значения длин отрезков, получим: 2 = __ + __, откуда BO = __ − __ = __ (см), что противоречит свойству __. Значит, точка B лежит между точками __ и __. Ответ: BO = __ см или BO = __ см.

1) При порядке точек B—H—O отрезок BO состоит из BH и HO: BO = 5 + 2 = 7 см.

2) При порядке B—O—H отрезок BH состоит из BO и OH. Поэтому BO = BH − OH = 5 − 2 = 3 см.

3) При порядке H—B—O должно быть HO = HB + BO. Но HO = 2 см, а HB = 5 см, то есть более короткий отрезок должен был бы содержать отрезок длиной 5 см. Такой порядок невозможен.

Ответ: BO = 7 см или BO = 3 см; порядок H—B—O невозможен. В допустимых случаях точка H или точка O лежит между двумя другими.