26. В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 6, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 60°. Найдите площадь этой трапеции.

Разность оснований равна \(6-2=4\). В равнобедренной трапеции эта разность делится поровну, поэтому горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(2\).

Если высота трапеции равна \(h\), то из прямоугольного треугольника:

\[\tan 60^\circ=\frac{h}{2},\qquad h=2\sqrt3.\]

Площадь трапеции:

\[S=\frac{2+6}{2}\cdot 2\sqrt3=8\sqrt3.\]

Ответ: \(8\sqrt3\).