Ответ:

Река блестит, догореть; предлагать роль; туман расстилается; соберу хворост; в продолжение недели; излагать содержание; собираю коллекцию.

В корнях с чередованием выбор гласной зависит от суффикса или значения слова: бер/бир, лаг/лож, раст/рос. В сочетании в продолжение недели пишется окончание -е, так как это производный предлог.

Ответ: Река блестит, догореть; предлагать роль; туман расстилается; соберу хворост; в продолжение недели; излагать содержание; собираю коллекцию.