26. Вычислите: 16/15 : 2/5 - 6 + 1/3 : 1/12 * 4/5. Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1. Выполним деление: \(\frac{16}{15} : \frac{2}{5} = \frac{16}{15} \cdot \frac{5}{2} = \frac{16 \cdot 5}{15 \cdot 2} = \frac{80}{30} = \frac{8}{3}\).
2. Выполним деление: \(\frac{1}{3} : \frac{1}{12} = \frac{1}{3} \cdot \frac{12}{1} = \frac{12}{3} = 4\).
3. Выполним умножение: \(4 \cdot \frac{4}{5} = \frac{16}{5}\).
4. Подставим результаты в исходное выражение: \(\frac{8}{3} - 6 + \frac{16}{5}\).
5. Приведём к общему знаменателю 15: \(\frac{8 \cdot 5}{15} - \frac{6 \cdot 15}{15} + \frac{16 \cdot 3}{15} = \frac{40}{15} - \frac{90}{15} + \frac{48}{15}\).
6. Выполним вычитание и сложение: \(\frac{40 - 90 + 48}{15} = \frac{-2}{15}\).

Ответ: -2/15.