260. Положительным или отрицательным является число: а) \(1-\sqrt{5}\); б) \(5-\sqrt{10}\); в) \(\sqrt{12}-\sqrt{17}\); г) \(\sqrt{7}-3\); д) \(\sqrt{8}-2\); е) \(\sqrt{6}-\sqrt{5}\).

Сравним числа, используя свойства квадратного корня.

1. Так как \(\sqrt{5}>1\), то \(1-\sqrt{5}<0\). Число отрицательное.
2. Так как \(\sqrt{10}<5\), то \(5-\sqrt{10}>0\). Число положительное.
3. Так как \(\sqrt{12}<\sqrt{17}\), то \(\sqrt{12}-\sqrt{17}<0\). Число отрицательное.
4. Так как \(\sqrt{7}<3\), то \(\sqrt{7}-3<0\). Число отрицательное.
5. Так как \(\sqrt{8}>2\), то \(\sqrt{8}-2>0\). Число положительное.
6. Так как \(\sqrt{6}>\sqrt{5}\), то \(\sqrt{6}-\sqrt{5}>0\). Число положительное.

Ответ: а) отрицательное; б) положительное; в) отрицательное; г) отрицательное; д) положительное; е) положительное.