260. В равнобедренном треугольнике CDE с основанием CE проведена высота CF. Найдите ∠ECF, если ∠D = 54°.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Так как основание CE, то углы ∠DCE и ∠DEC равны. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. ∠D + ∠DCE + ∠DEC = 180 ∠DCE = ∠DEC 54 + 2 * ∠DCE = 180 2 * ∠DCE = 180 - 54 2 * ∠DCE = 126 ∠DCE = 126 / 2 ∠DCE = 63° Высота CF перпендикулярна основанию CE, поэтому ∠CFE = 90°. В треугольнике CFE сумма углов равна 180 градусам. ∠CFE + ∠FEC + ∠ECF = 180 90 + 63 + ∠ECF = 180 ∠ECF = 180 - 90 - 63 ∠ECF = 27° Ответ: ∠ECF = 27°.