261. Найдите все натуральные значения x, при которых верно неравенство: 1) x/17 < 8/51; 2) x/65 < 1/13; 3) x/5 < 3/15; 4) 1/16 < x/8.

Умножим обе части неравенства на 51: \(3x<8\), поэтому \(x<\frac{8}{3}\). Натуральные значения: 1 и 2.

Умножим обе части на 65: \(x<5\). Натуральные значения: 1, 2, 3 и 4.

Так как \(\frac{3}{15}=\frac{1}{5}\), получаем \(\frac{x}{5}<\frac{1}{5}\), откуда \(x<1\). Натуральных решений нет.

Умножим обе части на 16: \(1<2x\), то есть \(x>\frac{1}{2}\). Подходит любое натуральное число.