261. Не используя калькулятор, сравните: а) 3 и √11; б) 5 и √20; в) 11 и √110; г) 17 и √299; д) 22 и √484; е) 35 и √1215.

Сравним квадраты положительных чисел.

1. а) 3² = 9 < 11 = (√11)², поэтому 3 < √11.
2. б) 5² = 25 > 20 = (√20)², поэтому 5 > √20.
3. в) 11² = 121 > 110 = (√110)², поэтому 11 > √110.
4. г) 17² = 289 < 299 = (√299)², поэтому 17 < √299.
5. д) 22² = 484 = (√484)², поэтому 22 = √484.
6. е) 35² = 1225 > 1215 = (√1215)², поэтому 35 > √1215.

Ответ: а) 3 < √11; б) 5 > √20; в) 11 > √110; г) 17 < √299; д) 22 = √484; е) 35 > √1215.