262. Бинарная случайная величина I равна единице с вероятностью q. Найдите дисперсию DI, если: а) p = 0,8; б) p = 0,1; в) q = 0,1.

Для бинарной случайной величины с вероятностями P(I = 1) = p и P(I = 0) = q дисперсия равна D(I) = pq, где p + q = 1.

а) p = 0,8, значит q = 0,2. D(I) = 0,8 · 0,2 = 0,16.

б) p = 0,1, значит q = 0,9. D(I) = 0,1 · 0,9 = 0,09.

в) q = 0,1, значит p = 0,9. D(I) = 0,9 · 0,1 = 0,09.

Ответ: а) 0,16; б) 0,09; в) 0,09.