262. На рисунках 246, а)—в) прямые m ∥ n ∥ k. Найдите длину отрезка x (размеры даны в сантиметрах).

Используем теорему о пропорциональных отрезках, образованных параллельными прямыми на двух секущих.

1. а) На верхней секущей отрезкам между m и n и между n и k соответствуют отрезки 15 и 6; на нижней секущей — x и 8. Поэтому \(\frac{x}{15}=\frac{8}{6}\), откуда \(x=\frac{15\cdot8}{6}=20\) см.
2. б) На левой секущей отрезки между k и n и между n и m равны 5 и 3; на правой — 4 и x. Тогда \(\frac{5}{3}=\frac{4}{x}\), откуда \(5x=12\) и \(x=2.4\) см.
3. в) На горизонтальной секущей соответствующие отрезки равны 35 и 40, а на наклонной — 28 и x. Следовательно, \(\frac{28}{35}=\frac{x}{40}\), откуда \(x=\frac{28\cdot40}{35}=32\) см.

Ответ: а) 20 см; б) 2,4 см; в) 32 см.