262. Выясните, делится ли число 684 810: а) на 3; б) на 4; в) на 7; г) на 8; д) на 9; е) на 11; ж) на 13; з) на 21; и) на 22.

а) На 3: сумма цифр равна 6 + 8 + 4 + 8 + 1 + 0 = 27, а 27 делится на 3. Делится.

б) На 4: число, образованное двумя последними цифрами, — 10; оно не делится на 4. Не делится.

в) На 7: 684 810 = 7 · 97 830. Делится.

г) На 8: число, образованное тремя последними цифрами, — 810; оно не делится на 8. Не делится.

д) На 9: сумма цифр равна 27, а 27 делится на 9. Делится.

е) На 11: разность сумм цифр на нечётных и чётных местах равна (6 + 4 + 1) − (8 + 8 + 0) = −5. Она не делится на 11. Не делится.

ж) На 13: 13 · 52 677 = 684 801, поэтому 684 810 при делении на 13 даёт остаток 9. Не делится.

з) На 21: число делится на 3 и на 7, следовательно, делится на 21. Делится.

и) На 22: число чётное, но не делится на 11. Поэтому на 22 не делится.

Ответ: делится на 3, 7, 9 и 21; не делится на 4, 8, 11, 13 и 22.