262. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой y=-4х+11 и проходит через точку А(- 3; 5).

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Нам нужно найти формулу линейной функции. Мы знаем, что:

1. График искомой функции параллелен прямой y = -4x + 11.
2. График проходит через точку A(-3; 5).

Что значит «параллелен»?

Это значит, что у этих двух прямых одинаковый угловой коэффициент. В уравнении прямой вида y = kx + b, коэффициент k – это и есть угловой коэффициент. В нашем случае, для прямой y = -4x + 11, угловой коэффициент k = -4.

Значит, у искомой нами прямой угловой коэффициент тоже будет k = -4. Наша функция будет выглядеть так: y = -4x + b.

Как найти «b»?

Теперь мы знаем, что наша функция проходит через точку A(-3; 5). Это значит, что если мы подставим координаты этой точки (x = -3, y = 5) в уравнение нашей функции, то получим верное равенство.

Подставляем:

\[ 5 = -4 \times (-3) + b \]

Считаем:

\[ 5 = 12 + b \]

Теперь найдем b. Для этого вычтем 12 из обеих частей уравнения:

\[ 5 - 12 = b \]

\[ -7 = b \]

Итоговый ответ

Мы нашли угловой коэффициент k = -4 и свободный член b = -7. Теперь мы можем записать формулу линейной функции:

\[ y = -4x - 7 \]

Ответ:

y = -4x - 7