262. Запишите наибольший общий делитель чисел: а) 18, 27 и 45; б) 12, 36 и 60; в) 40, 100 и 160.

Разложим числа на простые множители и возьмём общие множители в наименьших степенях.

1. а) 18 = 2 · 3², 27 = 3³, 45 = 3² · 5. Общий множитель — 3². НОД = 9.
2. б) 12 = 2² · 3, 36 = 2² · 3², 60 = 2² · 3 · 5. Общие множители: 2² · 3. НОД = 12.
3. в) 40 = 2³ · 5, 100 = 2² · 5², 160 = 2⁵ · 5. Общие множители: 2² · 5. НОД = 20.