263. Каждому натуральному числу n ставится в соответствие остаток от деления этого числа на 4. а) Найдите r, если n равно 13, 34, 43, 100. б) В рассматриваемой функциональной зависимости укажите аргумент. в) Какова область определения этой функции? г) Какие числа служат значениями функции?

При делении натурального числа на 4 остаток может быть равен 0, 1, 2 или 3.

а) Найдём остатки:

• \(13=4\cdot3+1\), значит, \(r=1\);
• \(34=4\cdot8+2\), значит, \(r=2\);
• \(43=4\cdot10+3\), значит, \(r=3\);
• \(100=4\cdot25+0\), значит, \(r=0\).

б) Аргумент функции — число \(n\).

в) Область определения — все натуральные числа.

г) Значения функции — числа 0, 1, 2 и 3.

Ответ: а) 1, 2, 3, 0; б) \(n\); в) натуральные числа; г) 0, 1, 2, 3.