263. Каждому натуральному числу n ставится в соответствие остаток r от деления этого числа на 4. а) Найдите r, если n равно 13, 34, 43, 100. б) В рассматриваемой функциональной зависимости укажите аргумент. в) Какова область определения этой функции? г) Какие числа служат значениями функции?

Остаток от деления числа на 4 находим по равенству \(n=4q+r\), где \(0\le r<4\).

1. \(13=4\cdot3+1\), поэтому \(r=1\).
2. \(34=4\cdot8+2\), поэтому \(r=2\).
3. \(43=4\cdot10+3\), поэтому \(r=3\).
4. \(100=4\cdot25+0\), поэтому \(r=0\).

Аргумент функции — натуральное число \(n\). Область определения — множество всех натуральных чисел. Значения функции — возможные остатки при делении на 4: \(0,1,2,3\).

Ответ: а) 1; 2; 3; 0. б) Аргумент — n. в) Область определения — все натуральные числа. г) Значения функции — 0, 1, 2, 3.