263. Постройте график функции: а) y = |2x − 18|/(x − 9); б) y = |x + 3|/(3x + 9).

а) \(x\ne9\), поскольку знаменатель не должен обращаться в ноль.

1. Вынесем множитель: \(|2x-18|=2|x-9|\).
2. При \(x>9\): \(|x-9|=x-9\), поэтому \(y=2\).
3. При \(x<9\): \(|x-9|=-(x-9)\), поэтому \(y=-2\).

График состоит из части прямой \(y=-2\) при \(x<9\) и части прямой \(y=2\) при \(x>9\); точки \((9;-2)\) и \((9;2)\) выколоты.

б) \(x\ne-3\), поскольку \(3x+9=3(x+3)\).

1. Преобразуем выражение: \(y=\frac{|x+3|}{3|x+3|}\).
2. При \(x\ne-3\) получаем \(y=\frac13\).

График — горизонтальная прямая \(y=\frac13\) с выколотой точкой \((-3;\frac13)\).

Ответ: а) \(y=-2\) при \(x<9\), \(y=2\) при \(x>9\); б) \(y=\frac13\), \(x\ne-3\).