263. В одной системе координат постройте графики функций $y=x^2$ и $y=x+6$, с их помощью найдите решение уравнения $x^2-x-6=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 263. В одной системе координат постройте графики функций $y=x^2$ и $y=x+6$, с их помощью найдите решение уравнения…$ Фото задания

263. В одной системе координат постройте графики функций $y=x^2$ и $y=x+6$, с их помощью найдите решение уравнения $x^2-x-6=0$.

Accepted Answer

Точки пересечения графиков удовлетворяют равенству $x^2=x+6$, то есть являются решениями данного уравнения.

Найдём точки пересечения алгебраически:

Перенесём все слагаемые в левую часть: $x^2-x-6=0$.
Разложим квадратный трёхчлен на множители: $(x-3)(x+2)=0$.
Приравняем множители к нулю: $x=3$ или $x=-2$.

На графике парабола $y=x^2$ и прямая $y=x+6$ пересекаются в точках $(-2,4)$ и $(3,9)$.

Ответ: $x=-2$ и $x=3$.

263. В одной системе координат постройте графики функций \(y=x^2\) и \(y=x+6\), с их помощью найдите решение уравнения \(x^2-x-6=0\).

Ответ: